(Lineare) Optimierung: Simplexalgorithmus / Solver

 

Aufgabe 6:

Für ein Gartenfest sollen Festwürste gekauft werden. Die zuständige Metzgerei beabsichtigt dafür drei Wurstsorten W1, W2 und W3 herzustellen. Es stehen vier Zutaten zur Verfügung: Leber (L), Speck (S), Fleisch (F) und Innereien (I). Nachfolgende Tabelle zeigt die Zusammensetzung je Wurst in Gramm:

 

 

 

 

 

W1

W2

W3

Leber

30

60

10

Speck

40

40

20

Fleisch

60

30

40

Innereien

20

30

40

 

 
 

 

 


Es stehen maximal 25 kg Leber, 36 kg Speck, 24 kg Fleisch und 16 kg Innereien zur Verfügung. Man rechnet pro Wurst mit einem Gewinn von 2,50 Euro für W1, 2 Euro für W2 und 3 Euro für W3.

 

Wie viele Würste sollten von den einzelnen Sorten hergestellt werden, damit der Gewinn möglichst groß ist?

 

Lösungsvorbereitung:

 

Bedingungen:         x = Menge W1 ,  y = Menge W2   und   z = Menge W3

                                      

 

 

Zielfunktion:        

Lösung 1:      Solver mit Excel

Zur Solver-Lösung

 

 

Lösung 2:     Graphische Lösung (Ebenenschnitten)

Graphik mit den 4 Ebenen als Restriktionen

 

Graphik mit Zielfunktion (blaue Ebene)

 

 

 

 

 

Lösung 3:     Simplexalgorithmus